港中大（深圳）罗智泉教授于“运筹千里”纵横论坛作报告 探讨工业与应用数学之乐趣
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港中大（深圳）罗智泉教授
于“运筹千里”首期纵横论坛作报告
探讨工业与应用数学之乐趣
千里连线，运筹千里。2020年4月30日上午，由中国运筹学会主办，中国运筹学会青年工作委员会和中国运筹学会科普工作委员会承办的“运筹千里”纵横论坛首期报告通过腾讯会议平台正式启动，作为纵横论坛的首位报告专家，加拿大皇家科学院院士、香港中文大学（深圳）副校长罗智泉教授带来题为“工业与应用数学之乐趣”的演讲，近1100人观看了论坛直播。
“运筹千里”纵横论坛旨在加强运筹优化前沿学术交流、促进运筹优化青年人才培养、推动运筹优化生态环境建设。 在90分钟的报告中，罗教授用幽默风趣的语言带领听众领略了工业与应用数学研究的精彩与魅力，分享了他从事工业和应用数学工作的个人经历：从开始时的沮丧，到耐心理解工程师的语言，到提出问题的数学形式及获得数值解，最终得到工程师的信任与肯定。
罗智泉教授受邀在“运筹千里”纵横论坛开讲
报告中，罗教授指出，工业与应用数学研究具有很强的交叉性和问题驱动性，强调选择问题非常重要，需要真正理解工程与应用问题，从问题建模的时候就要入手，不能只停留在问题的数学模型上。罗教授还强调“解决工程问题”和“证明数学定理”两者都非常重要，随后，他用无线通信和信号处理中的生动实际例子展示了优化与工程的相互作用。
罗教授首先用数据驱动的网络优化的例子说明运筹和优化的工具可以很好地解决实际工程问题，其次用多波传输波束成形设计的例子说明工业与应用数学研究也可以产生深刻的数学定理。
数据驱动的网络优化
数据驱动的网络优化问题是一个实际的无线通信系统优化设计问题。问题的背景是希望适当调整/优化某个区域内基站的天线参数使得区域内尽可能多格点处的信号强度及信干噪比大于等于给定的阈值。此问题的数学挑战在于：1、需要优化的天线参数（即自变量）以及需要考虑的格点数目很大；2、每个格点处的信号强度及信干噪比没有显式表达式，只能通过实际通信系统测量得到。针对区域较小时的小规模问题，罗教授团队首先提出了一个适当的替代函数（近似原来的目标），然后提出块坐标下降算法极小化替代函数，算法每次迭代随机更新一个基站的天线参数。针对区域较大时的大规模问题，罗教授团队提出将大区域划分为适当个数的小区域，同时考虑划分后的小区域变量间的一致关系，然后提出利用交替方向乘子法[3]求解大规模问题，迭代过程中调用块坐标下降算法求解每个小区域上的小规模子问题。通过实际测试，在通信系统硬件条件不变的情况下，提出的算法可以显著地提高通信网络的覆盖性能。
罗智泉教授在中国运筹学会
首期“运筹千里”纵横论坛作报告
多波传输波束成形设计
多波传输波束成形设计问题即设计基站各个天线之间的传输加权参数提高系统的传输速率/频谱效率。通信问题是希望极小化基站的总发射功率使得每个组内多个用户的传输速率大于等于给定的阈值。数学上，此问题可等价地转化为可分齐次的二次约束二次规划问题，是NP-难问题。半正定松弛的方法是求解此类问题非常有效的一类方法。罗教授团队通过实测数据表明半正定松弛的方法在求解多波传输波束成形设计问题时的有效性，其中有超过一半的例子相应的半正定松弛都是紧的。罗教授在报告中介绍的半正定松弛方法求解多波传输波束成形设计问题性能分析的理论结果主要包括：1、当信道向量满足范德蒙形式，相应的半正定松弛是紧的；2、当每个传输组内只有一个用户时，相应的半正定松弛的性能在实数域与用户数的平方成正比，在复数域与用户数成正比。特别地，半正定松弛性能分析中用到的概率不等式与纯数学中的Grunbaum不等式有深刻的联系。
运筹千里纵横论坛
报告专家简介
Prof. Tom Luo
罗智泉教授是加拿大皇家科学院院士、电子工程师学会（IEEE）会士、美国工业与应用数学学会（SIAM）会士。罗智泉教授任香港中文大学（深圳）副校长（主管学术和科研）、深圳市大数据研究院院长。
罗智泉教授在优化理论、算法设计及其在信息科学中的应用等领域做出了突出贡献，曾于2010年获得美国运筹学和管理学研究协会（INFORMS）颁发的Farkas奖，于2018年获得Paul Y. Tseng 连续优化纪念奖。罗智泉教授还获得2004年、2009年、2011年和2015年IEEE信号处理学会、2011年国际通信大会以及2011年欧洲信号处理学会的最佳论文奖。
报告回放
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罗智泉教授讲解
工业与应用数学之乐趣
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部分图片由港中大（深圳）提供
文字：刘亚锋 中国科学院数学与系统科学研究院
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